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Was bedeutet es wenn der z-Wert in einem logistischen Regressionsmodell signifikant ist ?

Der z-Wert wird benutzt um den p-Wert zu berechnen und ist an sich kaum interpretierbar. Deshalb einfach den p-Wert nutzen, ist dieser unter 0,05, so kann man sagen, dass statistische Signifikanz vorliegt (laut Konvention).

ok also das heißt dann, das wenn bei einer Variablen Ausprägung p > Signifikanz Niveau ist dann kann sich dieser Wert mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit zufällig ergeben haben.

Vote | Odds Ratio Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval]
-------------------------------+----------------------------------------------------------------
Alt |
1 30-44 Jahre | .9025791 .177815 -0.52 0.603

Bin mir nur noch unsicher wie ich das in einem Satz formuliere. Also das hier beispielsweise p über 5% wäre und das sich somit die odds Ratios bei der Ausprägung zufällig ergeben haben könnten?

Genau, also der Effekt kann nicht auf deine Zielpopulation verallgemeinert werden.