Interpretation von quadrierten Termen in einer Regression
Verfasst: So 24. Jul 2016, 21:02Hallo zusammen,
ich habe mal eine Interpretationsfrage zur multiplen Regression. Angenommen mir liegt eine Regressionsgleichung vor, in der eine erklärende Variable zwei mal vorkommt - einmal in "normaler" Form und einmal quadriert (z.B.: y = b0 + ß1*x1 + ß2*x2 + ß3*x3 + ß4*x1² + errorterm; wobei die ß die Koeffizienten sind). Meine Regression ergibt für ß1 ein positives und für ß2 ein negatives Vorzeichen. Ich nun möchte den Effekt von x1 auf y beschreiben. Meine Frage ist jetzt ob der Effekt
1. anfangs zunimmt, immer schwächer zunimmt (bis Hochpunkt) und danach wieder zurückgeht also kleiner wird
oder
2. anfangs zunimmt, immer schwächer wird und schließlich sogar negativ wird und somit y kleiner werden lässt.
Habe dazu schon zu beidem Meinungen gehört und bin mir inzwischen echt unsicher, wobei ich zur ersten Variante tendiere. Wäre echt dankbar für eine Erklärung.
Viele Grüße
ich habe mal eine Interpretationsfrage zur multiplen Regression. Angenommen mir liegt eine Regressionsgleichung vor, in der eine erklärende Variable zwei mal vorkommt - einmal in "normaler" Form und einmal quadriert (z.B.: y = b0 + ß1*x1 + ß2*x2 + ß3*x3 + ß4*x1² + errorterm; wobei die ß die Koeffizienten sind). Meine Regression ergibt für ß1 ein positives und für ß2 ein negatives Vorzeichen. Ich nun möchte den Effekt von x1 auf y beschreiben. Meine Frage ist jetzt ob der Effekt
1. anfangs zunimmt, immer schwächer zunimmt (bis Hochpunkt) und danach wieder zurückgeht also kleiner wird
oder
2. anfangs zunimmt, immer schwächer wird und schließlich sogar negativ wird und somit y kleiner werden lässt.
Habe dazu schon zu beidem Meinungen gehört und bin mir inzwischen echt unsicher, wobei ich zur ersten Variante tendiere. Wäre echt dankbar für eine Erklärung.
Viele Grüße