Interpretation Interaktionsterm in Log-Linear Modell

Regressionsmodelle aller Art mit Stata.

Interpretation Interaktionsterm in Log-Linear Modell

Beitragvon Uwe_Schmitt_Uni-Hamburg_@ » Fr 5. Mär 2021, 12:58

Hallo Alle! Ich schreibe im Moment meine Bachelor Arbeit und Psychologie und habe eine Frage zur Interpretation eines Interaktionsterms in einem log-linearen Modell:
In einem solchen Modell würde ich ohne Interaktionsterm den Koeffizienten der UV transformieren und könnte folgenden Aussage treffen: Ein Anstieg um eine Einheit in der UV steigert die AV um .... Prozent. Da die Koeffizienten über 0,3 liegen, muss ich transformieren. exp(coefficient)-1 * 100.
Nun habe ich einen Interaktionsterm in meinem Modell mit einer kontinuierlichen und einer binären Variable, wobei ich den Einfluss der kontinuierlichen auf die AV auf den zwei unterschiedlichen Stufen der binären Variable herausfinden will. Die binäre Variable ist Männer (0)/Frauen (1).
Nun benutze ich den Stata Befehl:
margins, dydx(kontinuierliche Variable) at (dummy Variable=(0 1))

So bekomme ich zwei Werte für Margins. Nun meine Frage:
Ist es nun korrekt, die erhaltenen Werte für dydx zu transformieren (exp(coefficient)-1 * 100), um dann interpretieren zu können:
Ein Anstieg um eine Einheit der kontinuierlichen Variable steigert die AV um .... Prozent in der Gruppe der Frauen.

Ich wäre sehr dankbar über jede Antwort!
Uwe_Schmitt_Uni-Hamburg_@
 
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Re: Interpretation Interaktionsterm in Log-Linear Modell

Beitragvon Staxa » Fr 5. Mär 2021, 13:37

Ich nehme an, dass du vor margins einen Befehl wie logit benutzt. Margins gibt dir mit dydx Average Marginal effects aus, also ist der Effekt in Prozentpunkten zu sehen. Also ist bei dydx das Ergebnis etwa 0.05, so weißt du, dass das Outcome in der Gruppe, die mit 1 kodiert ist, um 5 Prozentpunkte ansteigt. Aber für Details sollte du alle Analysebefehle bereitstellen, damit klar wird, welche Skalierungen bzw. Variablen du nutzt.

Als Beispiel:


Code: Alles auswählen
syuse nlsw88, clear
logit union i.south
margins south //Vorhergesagte Wahrscheinlichkeiten
margins, dydx(south) //AMEs


Man beachte, dass die beiden Darstellungsformen zu den gleichen Schlüssen führen.
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Re: Interpretation Interaktionsterm in Log-Linear Modell

Beitragvon Uwe_Schmitt_Uni-Hamburg_@ » Fr 5. Mär 2021, 13:45

Danke für deine Antwort!
Ich werde versuchen so viel wie möglich bereit zu stellen, darf allerdings aus Datenschutzrechtlichen Gründen hier nicht viel hochladen.

Nein, ich benutze keinen logit Befehl vor dem margins command.
Sollte ich?
Meine AV ist in logarithmischer Form. Daher das log-lineare Modell. Bennene ich das Thema vielleicht falsch?

Mein coding ist:

reg log_variable_1 c.variable_2##i.dummy_3 control_variable_4 control_variable_5, r

margins, dydx( variable_2) at (dummy_3=(0 1))
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Re: Interpretation Interaktionsterm in Log-Linear Modell

Beitragvon Staxa » Fr 5. Mär 2021, 14:00

Ah ok ich sehe, das war gemeint, Fehler meinerseits. In dem Fall kann man das direkt mit margins machen, also die Re-transformation, etwa:



Code: Alles auswählen
sysuse nlsw88, clear
gen logwage = log(wage)
reg logwage hours
margins, dydx(hours) expression(exp(predict(xb)))


Dadurch wird der vorhergesagte Wert bzw. Effekt wieder re-transformiert, also exponeziert. Du hast dann also keine Änderung in Prozent sondern kannst wieder in der gewohnten Metrik interpretieren.

Natürlich musst du das nicht, dann kannst du den Teil mit expression weglassen und die übliche Interpretation in Prozent nutzen, also wie z.B. hier beschrieben: https://www.uni-regensburg.de/wirtschaf ... tation.pdf
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Re: Interpretation Interaktionsterm in Log-Linear Modell

Beitragvon Uwe_Schmitt_Uni-Hamburg_@ » Fr 5. Mär 2021, 14:11

Vielen Dank nochmal, dass du dich meines Problems angenommen hast und danke für die schnelle Rückmeldung!
Ja, auf diesen Befehl bin ich auch schon gestoßen.
Er gibt mir allerdings einen fünfstelligen Wert aus, der so nicht stimmen kann. Ich würde gerne bei der Interpretation in Prozent bleiben.
Bei Befehl margins, dydx(variable_2) expression(exp(predict(xb))) wäre die Interpretation: Eine Einheit Anstieg von variable_2 erhöht variable_1 um .... Einheiten. Richtig?

Genau. Auf dieser Seite der Uni Regensburg war ich auch schon.
Das wäre ja im Endeffekt meine Lösung, richtig?
Ich nehme einfach die beiden Werte für 0 und 1 die bei dem Befehl: margins, dydx(variable_2) at (dummy_3=(0 1)) heraus kommen und transformiere sie per Hand so:
exp(coefficient)-1 * 100
Zuletzt geändert von Uwe_Schmitt_Uni-Hamburg_@ am Fr 5. Mär 2021, 14:16, insgesamt 2-mal geändert.
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Re: Interpretation Interaktionsterm in Log-Linear Modell

Beitragvon Staxa » Fr 5. Mär 2021, 14:14

Ja, wenn du die Re-transformation beibehalten willst. Aber das ist natürlich interessant, was hier passiert wenn du das Ergebnis für unsinnig befindest. Dann müsste man tiefer bohren und schauen, woran das liegt. Wie sind die Verteilungen aller Vars? Ist das Modell so sinnvoll? Wie ist die allgemeine Qualität? Diagnostiken OK? Weil ich befürchte, dann wird auch das untransformierte Ergebnis wenig belastbar sein.
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Re: Interpretation Interaktionsterm in Log-Linear Modell

Beitragvon Uwe_Schmitt_Uni-Hamburg_@ » Fr 5. Mär 2021, 14:17

Die Werte machen schon Sinn, allerdings sind sie eben in absoluten Werten und ich will, um es vergleichbar machen zu können, bei der Interpretation in Prozenten bleiben.
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Re: Interpretation Interaktionsterm in Log-Linear Modell

Beitragvon Uwe_Schmitt_Uni-Hamburg_@ » Fr 5. Mär 2021, 14:20

Nur noch mal um sicher zu gehen. Das hier ist korrrekt?

Ich nehme einfach die beiden Werte für 0 und 1 die bei dem Befehl: margins, dydx(variable_2) at (dummy_3=(0 1)) heraus kommen und transformiere sie jeweils per Hand so:
exp(coefficient)-1 * 100

Und kann dann interpretieren:
Der marginale Effekt von variable_2 in der Kategorie 0 ist, dass ein Anstieg um eine Einheit in variable_2 zu einem Anstieg in variable_1 um "Ergebnis in Prozent" führt?

Der marginale Effekt von variable_2 in der Kategorie 1 ist, dass ein Anstieg um eine Einheit in variable_2 zu einem Anstieg in variable_1 um "Ergebnis in Prozent" führt?
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