Marginal effects für Interaction terms

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Marginal effects für Interaction terms

Beitragvon Peppemori » Mi 14. Jul 2021, 21:26

Hallo,


ich habe eine probit regression inklusive Interaction Term durchgeführt. Analog einem Paper folgend, das behauptet auch den marginal effect für die interaction terms berechnet zu haben. Allerdrings ohen genau darauf einzugehen, was und wie genau sie zur Berechnung getan haben.

Nun habe ich mich bereits viel in Foren durchgelesen und die Diskussion zwischen es gibt keine marginal effects für Interaction terms verfolgt. Demanch wenn ich die %*Average marginal effect durch das Kommand Margins, dydx(*) berechne , kommt logischerweise kein Ergebnis für den Interaction Term heraus.
Dies hat mich leider nicht wirklich bei dem konkreten Problem weiter gebracht.

Mein model sieht momentan folgend aus

probit y i.x1##c.x2 x3 x4 x5

x1 entweder 0 (Gruppe A) oder 1 (Gruppe B)
x2 continious (Angabe zwischen -50 und 200, IAus Berechnung für einen Glücklickeitsfaktor, höhere Werte = glücklicher)


Da die Interpretation des signifikanten Interaktion terms für mich wichtig ist, habe ich weitergelesen und folgendes gefunden:
margins, dydx(x1) at (x2=1), welchen die Margin von x1 als fixen Level für x2 geben soll.
Wäre dies ein richtiger Ansatz um den marginal effect für den Interaction term zu beschreiben ? Bz. was wäre die richtige Interpretation dieses Wertes ?
Wenn ich zudem für die anderen Variablen Margins, dydx(*) durchlaufen lasse, also auch für x1 und x2 getrennt, iwe interpretiere ich diese dann in Relation zu dem Ergebnis das bei margins, dydx(x1) at (x2=1) raus kommt ?

Gibt es sonst andere /besser Möglichkeiten damit ich die Koeffizienten/ Effekt des Interaction terms sinnvoll und gut interpretieren kann ?


Ich freue mich über jegliche hilfreichen Hinweise.
Liebe Grüße
Peppemori
 
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Re: Marginal effects für Interaction terms

Beitragvon Staxa » Do 15. Jul 2021, 08:16

Hier ein einfaches Beispiel: hängt die Wahrscheinlichkeit, Mitglied einer Gewerkschaft zu sein sowohl vom Bildungslevel (Bildungsjahre) als auch dem Wohnort ab (South vs nicht-south)? Interagieren beide Terme, also hat die Bildung je nach Wohnort einen unterschiedlichen Effekt?

Code: Alles auswählen
sysuse nlsw88, clear
probit union c.grade##i.south age
margins, dydx(grade) by(south)


Das hier ist ein gangbarer Weg. Dort siehst du die Effekte von Bildung, je nach Wohnort getrennt. Du siehst, der Effekt von Bildung ist im nicht-south etwas stärker als im south. Ob sich diese beiden nun signifikant voneinander unterscheiden entnimmst du dem Hauptmodell.
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Re: Marginal effects für Interaction terms

Beitragvon Peppemori » Fr 16. Jul 2021, 21:53

Hallo, lieben Dank für die Antwort !

Wäre die Interpretation dann gegeben man wohnt nicht im Süden, steigt die Wahrscheinlichkeit für Union um 2% pro zusätzliches Schuljahr ? Und analog für South um 0.5% pro zus. Schuljahr ?
Der margin aus margins, dydx(*) für grade beträgt 0.0139 und South -0.125. Demnach ein zusätzliches Schuljahr erhöht Wahrscheinlichkeit Union um 1.39% und im Süden zu leben reduziert die Wahrscheinlichkeit um 12.5%.
Bisher so korrekt?


Lassen sich nun die Zahlen aus margins, dydx(grade) by(south) und margins, dydx(*) inhaltlich zusammen interpretieren in einem Satz ? Im Sinne von aufrechnen der Effekte ?
Mir geht es vorallem um Interpretationsmöglichkeiten.



margins, dydx(*)
Expression : Pr(union), predict()
dy/dx w.r.t. : grade 1.south age

------------------------------------------------------------------------------
| Delta-method
| dy/dx Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
grade | .0139156 .0038597 3.61 0.000 .0063507 .0214805
1.south | -.1246051 .0192773 -6.46 0.000 -.162388 -.0868222
age | .0018422 .0032337 0.57 0.569 -.0044958 .0081802
------------------------------------------------------------------------------


. margins, dydx(grade) by(south)

Average marginal effects Number of obs = 1,876
Model VCE : OIM

Expression : Pr(union), predict()
dy/dx w.r.t. : grade
over : south

------------------------------------------------------------------------------
| Delta-method
| dy/dx Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
grade |
south |
0 | .0203655 .0057054 3.57 0.000 .009183 .0315479
1 | .0052027 .004783 1.09 0.277 -.0041719 .0145773
------------------------------------------------------------------------------



Liebe Grüße
Peppemori
 
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Re: Marginal effects für Interaction terms

Beitragvon Staxa » Sa 17. Jul 2021, 11:28

Fast, also du musst aufpassen, dydx bedeutet immer Änderung in Prozentpunkten bei Logit/Probit Modellen. Also nehmen wir den Wert von South, -0.1246. Das heißt, dass Personen, die im Süden wohnen, eine um 12,46 Prozentpunkte geringere Wahrscheinlichkeit haben, Mitglied einer Gewerkschaft zu sein als Leute, die im Norden wohnen.

Für die anderen Werte bedeutet es: die Wahrscheinlichkeit, Mitglied einer Gewerkschaft zu sein, steigt mit jedem Bildungsjahr um 2,04 Prozentpunkte an, für Personen, die nicht im Süden wohnen. Für solche, die im Süden wohnen steigt die Wahrscheinlichkeit um 0,52 Prozentpunkte an pro Bildungsjahr, sie ist also kleiner. Für mehr Infos zu solchen Modellen und deren Interpretation siehe den Link in meiner Signatur.
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