Vergleich von R2

Regressionsmodelle aller Art mit Stata.

Vergleich von R2

Beitragvon stephan_muc » Mi 9. Okt 2013, 14:23

Hallo,

ich habe eine Frage bzgl. R2:

Ich teste folgendes Modell: Cashflow (t+1) = b + b1 Cashflow(t) + b2 Abschreibung(t) + b3 Rückstellungen(t) ... + e(t)

Ich teste das Modell mit unterschiedlichen Paneldaten mit xtreg. Das heisst, ich füttere das Modell zuerst mit Bilanzdaten deutscher Firmen und danach mit Bilanzdaten internationaler Firmen. Die Firmen sind also nicht identisch, aber das Modell schon. Da ich das Modell mit unterschiedlichen Daten zweimal laufen lasse, erhalte ich also auch zwei adj. R2.

Frage: Kann ich die beiden adj. R2 einfach miteinander vergleichen und das Modell mit dem höheren adj. R2 als das Bessere ansehen? Woher weiss ich, dass die Differenz der beiden adj. R2 statistisch signifikant ist?

Vuong funktioniert bei mir nicht, da ich Stata 11 benutze. Gibt es noch einen anderen Test? Wäre Vuong überhaupt der richtige Test?

Vielen Dank!
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Re: Vergleich von R2

Beitragvon daniel » Mi 9. Okt 2013, 15:52

Frage: Kann ich die beiden adj. R2 einfach miteinander vergleichen und das Modell mit dem höheren adj. R2 als das Bessere ansehen?


Besser in welchem Sinne? Du kannst sagen, dass Dein Modell die vorliegenden Daten des einen Landes besser erfasst/beschreibt, als die des anderen Landes. Derartige Aussagen sind m.E. häufig nicht für die Fragestellugn relevant, während weitergehende Aussagen auf Basis von R-Quadrat m.E. Gunrdsätzlich problematisch sind.
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Re: Vergleich von R2

Beitragvon stephan_muc » Mi 9. Okt 2013, 18:28

Hallo Daniel,
der Hintergrund meiner Untersuchung ist folgender: Die Bilanzdaten der deutschen Firmen sind gemäß den dt. Rechnungslegungsstandards erstellt worden während die Bilanzdaten der anderen Firmen nach internationalen Standards erstellt sind. Somit teste ich mit meinem Modell, ob deutsche Rechnungslegungsstandards qualitativ besser als internationale Standards sind. Ist nämlich die Qualität der Standards hoch, so muss der Zusammenhang zwischen der abh. und den unabh. Variablen sehr eng sein.

Ich teste also nicht, ob das aufgestellte Modell an sich gut funktioniert (dies ist in der Literatur hinreichend belegt), sondern, wie sich der Zusammenhang zw. abh. Var. und den unabh. Variablen ändert, wenn ich andere Daten nehme. Das meine ich mit "besser". Das Modell ist nur Mittel zum Zweck. Letztlich teste ich die "Qualität" von Bilanzdaten, die unter unterschiedlichen Regimen erstellt wurden, indem ich diese unterschiedliche Daten in das gleiche Modell füttere.

Diese "Datenqualität" wollte ich mit R-Quadrat testen. Ich muss aber sicherstellen, dass Differenzen zw. den R-Quadrats signifikant sind. Sonst ist eine Aussage nicht möglich.

Wie würdest du dies testen? Macht Vuong (1989) hier Sinn?

Vielen Dank für deine Hilfe!
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Re: Vergleich von R2

Beitragvon daniel » Do 10. Okt 2013, 15:27

Ich verstehe das inhaltlich nicht komplett, weil ich kein Ökonom bin -- dennoch nesten Dank für die etwas ausführlicher Darstellung des Problems. Hier zumindest ein paar Anregungen.

Ich kenne den Vuong (1989) Test nicht (btw. komplette Literaturangaben helfen beim Nachvollziehen), aber das scheint mir mit R-Quadrat wenig gemein zu haben.

Ob R-Quadrat, oder gar adjustiertes R-Quadrat tatsächlich ein guter Ansatz ist, bezweifle ich. Du gehst hier theoretisch, soweit ich verstehe, davon aus, dass es den "wahren" datengenerierenden Prozess gibt, und dass dieser unterschiedlich erfolgreich approximiert wird. Aus dieser Perspektive scheint mir ein Informationskriterium (BIC, AIC, oder wie bei Vuong KLIC) besser geeignet.

Wenn Du bei R-Quadrat (nicht beim adjustierten) bleiben möchtest, könntest Du in betracht ziehen, (i) einen schlichten Test für Anteile (da R-Quadrat der Anteil erkläreter Varianz ist) durchzuführen, oder (ii) Tests für zwei Korrelationen auf Basis der Wurzeln der beiden R-Quadratwerte. Letztere beruhen wohl auf Fishers z-Transformation (vgl. Cox, 2008). Dazu auch:
http://www.stata.com/statalist/archive/ ... 00416.html
http://vassarstats.net/rdiff.html



Cox, Nicholas, J. (2008). Speaking Stata: Correlation with confidence, or Fisher’s z revisited. The Stata Journal, 8(3):413-439.
http://www.stata-journal.com/sjpdf.html ... num=pr0041

Voung, Quang, H. (1989). Likelihood Ratio Tests for Model Selection and Non-Nested Hypotheses. Econometrica, 57(2):307-333.
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